Question

Quantos sao os anagramas da palavra Futebol?

Answer 1

FUTEBOL = 7 ALGARISMO = 7! = 7.6.5.4.3.2.1=5040

Answer 2

Vemos que nenhuma letra se repete, então:

$\frac{1\º letra}{7} =\frac{2\º letra}{6} =\frac{3\º letra}{5} =\frac{4\º letra}{4} =\frac{5\º letra}{3} =\frac{6\º letra}{2} =\frac{7\º letra}{1}$

Os números embaixo são os números de letras da palavra, para a primeira letra, existem 7 possibilidades, para a segunda apenas 6, já que usou uma das 7 letras na primeira, na terceira 5, pois usou 2 letras na primeira e na segunda.

Agora vamos multiplicar tudo:

7*6*5*4*3*2*1=5.040

Resposta:$\large\mathsf{\boxed{Existem\:5.040\:anagramas\:para\:a\:palavra\:futebol}}$