Bom dia pessoal. (P.A)
Tenho duvidas em 7 questões sobre Progressão Aritmética
N coloque qualquer coisa, please ;-;
Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
1)
2011
2021
Redução: 2500
r = -2500
Hoje: 127500
Quanto pagou em 2011?
a1= ?
an = 127500
2011 = a1 (1°ano)
2021 = an (21-11)= 10 anos
r = 1
n = 10
An = a1+(n-1).r
127500= a1+(10-1).(-2500)
127500= a1+9.(-2500)
127500 = a1-22500
127500+22500= a1
a1= 150000
R.: R$ 150000,00
__________
2)
(3,5,7...245)
an = 245
a1= 3
a2= 5
r = a2-a1
r = 5-3
r = 2
N =?
an = a1+(n-1).r
245= 3+(n-1).2
245= 3+2n-2
245= 1+2n
245-1= 2n
244= 2n
2n = 244
n = 122
R.: Posição 122.
________________
3)
Redução 2,5% a.a.
Quantos anos: 75% de 650000
N = ?
an = 75/100 (:25)/(:25). 650000
an = 3/4 . 650000
an = 650000/4 . 3
an = 162500.3
an = 487500
a1= 650000
r = 650000 . 2,5%
r = 650000. 2,5/100
r = 6500.2,5
r = 6500.25/10
r = 650.25
r = 16250
r = - 16250
an = a1+(n-1).r
487500 = 650000 + (n-1).(-16250)
487500 - 650000 = - 16250.n +16250
-162500 - 16250 = - 16250.n
-178750= -16250.n (-1)
178750= 16250.n
178750/16250= n
11= n
n = 11 anos
____________
4)
a57=?
n =57
(5,12,19...)
r = a2-a1
r = 12-5
r = 7
an = a1+(n-1).r
a57= a1+(57-1).r
a57 = a1+56r
a57= 5+56.7
a57= 5+392
a57= 397
____________
5)
(-4, -1, 2 ..., 149)
N termos = ?
r= a2-a1
r = -1-(-4)
r = -1+4
r = 3
an = a1+(n-1).r
149= -4+(n-1).3
149= -4+3n-3
149= -7+3n
156= 3n
156/3= n
N = 52 termos
___________
6)
an = -228
n= ?
(20,12,4...)
r = a2-a1
r = 12-20
r = - 8
an = a1+(n-1).r
-228 = 20+(n-1).(-8)
-228-20= -8n+8
-248-8= -8n
-256 = - 8n (-1)
256= 8n (:2)
128= 4n (:4)
32= n
N =32 termos
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7)
S80=?
(-37, -34, -31...)
r = a2-a1
R = -34-(-37)
R = 3
an = a1+(n-1).r
a80= a1+(80-1).r
a80= a1+79r
a80= -37+79.3
a80= -37+237
a80= 200
Sn = (a1+an).n/2
S80= (a1+a80).80/2
S80=(-37+200).40
S80= 163.40
S80= 6520
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