9. Um investimento seguro paga 10% ao ano e um investimento com maior risco paga 18% ao ano. Uma mulher que tem $ 145. 600 para investir gostaria de receber uma renda de $ 20. 000 por ano pelo seu investimento. Quanto ela deveria investir em cada uma das taxas?.
Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
temos 2 aplicações.
uma paga 10%
outra paga 18%
Capital C= 145.600
Juros J= 20.000
o capital deve ser dividido nas parcelas x e y
o juro de x = j1
o juro de y = j2
j1+j2= 20.000
j1 = x*0,1
j2= y*0,18 somando fica
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j1+j2= 0,1x +0,18y
20.000 = 0,1x + 0,18y multiplicando por 10 fica:
200.000= x + 1,8y
como x +y = 145.600 (soma das parcelas)
montamos as duas equações.
200.000= x + 1,8y
145.600 = x + y multiplicamos esta equação por -1 fica:
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200.000 = x + 1,8y
-145.600 = -x - y somando temos.
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54.400 = 0,8y
y= 54400/0,8
y=68.000,00 uma parcela a 18%
x= 145600-68000
x= 77.600,00 outra parcela a 10%
essa aplicação conjunta rende os juros de 20.000,00