Question

Maria teve seu primeiro filho no dia em que completou 24 anos e, exatamente 4 anos depois, teve seu segundo filho. Em 2014, logo após o aniversário de Maria e seus dois filhos, as idades dos três somavam 53 anos. Sendo assim, o ano de nascimento de Maria é.

Answer 1

Maria nasceu em 1979

Considerando:

M = Idade de Maria

P = Idade do primeiro filho

S = Idade do segundo filho

Vamos começar considerando o ano que Maria teve seu primeiro filho. Nesse ano a idade de todos pode ser como:

M = 24

P = 0

S = -4  (pois esse nasceu 4 anos depois do primeiro)

Agora imaginando que estamos em 2014

→ Já passaram x anos  e  

→  A soma das idades = 53 anos.

Então podemos somar esse x anos no nosso cálculo:

$\large M = 24 + x$

$\large P = 0 + x$

$\large S = -4 + x$

E a soma equivale

$\large (24 + x) + (0 + x) + (-4 + x) = 53$

$\large 24 + x + x - 4 + x = 53$

$\large 3x + 24 - 4 = 53$

$\large 3x + 20 = 53$

$\large 3x = 33$

$\large x = \dfrac{33}{3}$

$\large \boxed{ x = 11 }$

Agora ficou fácil:

M = 24 + x ⇒ M = 24 + 11 ⇒ M = 35 anos = idade de Maria em 2014

Logo o ano de nascimento de Maria é

2014 - 35 = 1979

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