O ângulo γ é complementar ao ângulo α, e o ângulo α é oposto pelo vértice ao ângulo ꞵ. Sabendo a medida de α = 3x + 10º e ꞵ = 5x – 16º, então, o valor do ângulo γ é:
A) 49º
B) 51º
C) 90º
D) 131º
E) 264º
Alguém responde pra mim com desenho, pois ao meu ver pra formar ângulo reto precisam ser retas perpendiculares que vão ser todos os ângulos 90°, sem contar que na resolução do site diz que 90-49 é igual 51..., depois que achei o valor de x que é 13 igualei a 180, e o valor tem nas alternativas que é 131, por favor. Só pra eu ter certeza que tô errada, por favor.
Respostas
Vamos là.
α = 3x + 10
β = 5x - 16
α = β
3x + 10 = 5x - 16
2x = 26
x = 13°
α = 3x + 10 = 49°
α + γ = 90
49 + γ = 90
γ = 90 - 49 = 41°
nenhuma das alternativas.
Resolvendo as equações algébricas e calculando o valor de x = 13 graus, teremos que o valor do ângulo gama, que é ângulo complementar ao alfa, será 41 graus. Portanto, a resposta não é nenhuma das anteriores, mas é 41 graus.
Cálculo do valor de x e do valor do ângulo gama:
Do enunciado sabemos que os ângulos alfa (A) e beta (B) são opostos pelo vértice e, sendo assim, eles são iguais, ou seja: alfa = beta, logo, teremos que A = B.
Como alfa = 3x + 10 e beta = 5x - 16 e eles são iguais, então:
3x + 10 = 5x - 16
5x - 3x = 10 + 16
2x = 26, logo, temos que x = 13.
Do enunciado temos que gama é complementar ao alfa, então:
gama + alfa = 90
gama + 3x + 10 = 90
gama + 39 + 10 = 90
gama = 90 - 49, logo, gama = 41.
Saiba mais sobre cálculo de ângulo complementar em:
https://brainly.com.br/tarefa/31990099
#SPJ2