Question

pati constituiu um triângulo retângulo. Ao medir os lados deste triângulos percebeu que a hipotenusa e uma das projeções dos catetos mediram respectivamente 32cm e 8cm.

Qual a medida de cada um dos catetos desse triângulo?​

Answer 1

Resposta:

aproximdamente 30,98 cm

Explicação passo a passo:

Sendo a hipotenusa h=32 cm; e um dos catetos ser y=8 cm, usaremos a formula  $h^{2}= x^{2}+y^{2}$.

Dessa forma teremos: $32^{2}= x^{2} +8^{2}$

                                     $1024=x^{2} +64$

                          onde  $x=\sqrt{960}$ ; x=30,98386677

Answer 2

$\largeHipotenusa ~ \Rightarrow ~ a = 32 ~cm\\\\\largeCateto ~b ~ \Rightarrow ~ b = 16 ~cm\\\\\largeCateto ~c ~ \Rightarrow ~ c = 16\sqrt{3} ~cm$

hipotenusa = 32 cm

Projeção de um cateto = 8 cm

Relações métricas do triângulo retângulo

$a = m~ +~ n \\\\32 = m~ +~ 8\\\\m+ 8 = 32\\\\m = 32 - 8\\\\m = 24 ~cm$

Encontrar o valor do cateto b:

$b^2 = a ~. ~n\\\\b^2 = 32 ~. ~8\\\\b^2 = 256\\\\b =\sqrt{256} \\\\b = 16 ~cm$

Encontrar o valor do cateto c:

$c^2 = a ~. ~n\\\\c^2 = 32 ~. ~24\\\\c^2 = 768\\\\c= \sqrt{768} \\\\\\c = 16\sqrt{3} ~cm$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49634383

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