Question

A medida da área da região colorida de cinza pode ser representada pela expressão algébrica

a.2x² + 2xy.

b.2x² + y.

c.6x + 2y.

d.3x + y.

e.3xy.
​

Answer 1

✅ Calculando a área do retângulo:

Sabendo que a "área 'A' do retângulo é o produto entre a base 'B' pela altura 'H'", então:

               $\large\displaystyle\begin{gathered}A = B.H \end{gathered}$

Se:

               $\large\displaystyle\begin{gathered}B = y + x\\H = x + x \end{gathered}$

Então:

                $\large\displaystyle\begin{gathered}A = B.H \end{gathered}$

                     $\large\displaystyle\begin{gathered}= (y + x).(x + x) \end{gathered}$

                     $\large\displaystyle\begin{gathered}= (y + x).2x \end{gathered}$

                     $\large\displaystyle\begin{gathered}= 2xy + 2x^{2} \end{gathered}$

Organizando o resultado, temos:

                 $\large\displaystyle\begin{gathered}A = 2x^{2} + 2xy \end{gathered}$

✅ Portanto, a resposta correta é:

                  $\large\displaystyle\begin{gathered}A = 2x^{2} + 2xy \end{gathered}$

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Answer 2

A expressão algébrica 2x² + 2xy pode representar a medida da área da região colorida de cinza (letra A).

Agora, vamos entender o porquê dessa resposta.

O enunciado nos apresenta uma imagem, onde as medidas dos lados de um retângulo formado por outros três retângulos estão indicadas por x e por y. Depois, nos pergunta qual expressão algébrica poderia representar a medida da área da região colorida de cinza.

Para resolver essa questão, deveremos encontrar a área de cada retângulo e, depois, montar a expressão:

• Retângulo 1 = x . y
• Retângulo 2 = x . y
• Retângulo 3 = 2x . x

Montando a expressão:

xy + xy + 2x²

2x² + 2xy (letra A)

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