Question

resolva a inequação e escreva o resultado em forma de intervalo.
-4<4-3x/2<=5

Answer 1

A inequação é

$-4\ \textless \ 4 -\frac{3x}{2} \leq 5$

Vamos dividi-la em duas. Primeiro:

 $4 - \frac{3x}{2} \ \textgreater \ -4$

Que é resolvida da seguinte forma:

$4 - \frac{3x}{2} \ \textgreater \ -4 \\ - \frac{3x}{2} \ \textgreater \ -8 \\ \frac{3x}{2}\ \textless \ 8 \\ x \ \textless \ \frac{16}{3}$

A segunda inequação é
 
$4 -\frac{3x}{2} \leq 5$

Que é resolvida da seguinte maneira:

$4 -\frac{3x}{2} \leq 5 \\ \frac{-3x}{2} \leq 1 \\ \frac{3x}{2} \geq -1 \\ x \geq -\frac{2}{3}$

Portanto, a solução é a interseção dos intervalos

$x \ \textless \ \frac{16}{3}$

e

$x \geq -\frac{2}{3}$

A interseção dos intervalos é

$S=\{x \in R/ \frac{2}{3} \leq x \textless \frac{16}{3}\}$