Question

Suponha que o número de pessoas n(h) que uma empresa atende em determinada hora h do dia é dado por n(h) = h² + h +1. A que horas do dia essa empresa atendeu 57 pessoas? (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 11​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{n(h) = h^2 + h + 1}$

$\mathsf{h^2 + h + 1 = 57}$

$\mathsf{h^2 + h - 56 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = 1^2 - 4.1.(-56)}$

$\mathsf{\Delta = 1 + 224}$

$\mathsf{\Delta = 225}$

$\mathsf{h = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{-1 \pm \sqrt{225}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{h' = \dfrac{-1 + 15}{2} = \dfrac{14}{2} = 7}\\\\\mathsf{h'' = \dfrac{-1 - 15}{2} = -\dfrac{16}{2} = -8}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{7\}}}}\leftarrow\textsf{letra A}$