Question

se detM= [ x y 2] [2 4 6] [3 4 5]= 20 e N= [ 4 8 12] [x y z] [9 12 15], então o det N é igual a:

a) 120
b) -120
c) 24
d) 20
e) -20​

Answer 1

Resposta:

N= 20.2.(-1).3= -120

Explicação passo a passo:

O porquê é: a determinante de detM é 20, observe que no detM a L1 (linha 1) é trocada de lugar com a L2 (linha 2), isso se chama o Teorema de Jacobi. Fazendo isso, lembre-se de no final da conta multiplicar por (-1), pois altera o sinal. Veja também que a L2 do detM foi multiplicado por 2 (o resultado da multiplicação tá na L1 da matriz N). E a L3 do detM foi multiplicado por 3 (resultado L3 da N).

Ficando assim:

N=20(determinante da M).2(pois a L2 do M, foi multiplicada por 2).(-1) (para trocar de sinal, pois o teorema de Jacobi exige isso, assim que usa a conta).3(pois a L3 do M, foi multiplicado por 3)=-120

R: N=20.2.(-1).3= -120

Se não conseguir entender, faço no papel para entender melhor <3