Question

Usando método da substituição e da adição resolva os sistemas a seguir e verifique a solução encontrada

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

3x + 2y = 40

x - 3y = -5

2y = 40 - 3x

y = (40 - 3x)/(2)

x - 3(40 - 3x)/(2) = -5

x + (-120 + 9x)/(2) = -5

2x - 120 + 9x = -10

11x = 110

x = 10

y = (40 -3 . 10) / 2

y = (40 - 30) / 2

y = 10/2

y = 5

S = {(10, 5)}

3x + 2y = 40

x - 3y = -5

9x + 6y = 120

2x - 6y = -10

11x = 110

x = 10

-3x - 2y = -40

3x - 9y = -15

-11y = -55

y = 5

S = {(10, 5)}

b)

x - y = -5

-2x + y = 8

-y = -5 - x

y = (-5 - x)/(-1)

-2x + 1(-5 - x)/(-1) = 8

-2x + (-5 - x)/(-1) = 8

2x - 5 - x = -8

x = -3

y = (-5 -1 . -3) / (-1)

y = (-5 + 3) / (-1)

y = -2/(-1)

y = 2

S = {(-3, 2)}

x - y = -5

-2x + y = 8

x - y = -5

-2x + y = 8

-x = 3

x = -3

2x - 2y = -10

-2x + y = 8

-y = -2

y = 2

S = {(-3, 2)}

c)

4x + y = 7

2x - 5y = 9

y = 7 - 4x

2x - 5(7 - 4x) = 9

2x + (-35 + 20x) = 9

2x - 35 + 20x = 9

22x = 44

x = 2

y = (7 -4 . 2)

y = (7 - 8)

y = -1

S = {(2, -1)}

4x + y = 7

2x - 5y = 9

20x + 5y = 35

2x - 5y = 9

22x = 44

x = 2

-8x - 2y = -14

8x - 20y = 36

-22y = 22

y = -1

S = {(2, -1)}

d)

4x + 3y = 14

5x - 2y = 29

3y = 14 - 4x

y = (14 - 4x)/(3)

5x - 2(14 - 4x)/(3) = 29

5x + (-28 + 8x)/(3) = 29

15x - 28 + 8x = 87

23x = 115

x = 5

y = (14 -4 . 5) / 3

y = (14 - 20) / 3

y = -6/3

y = -2

S = {(5, -2)}

4x + 3y = 14

5x - 2y = 29

8x + 6y = 28

15x - 6y = 87

23x = 115

x = 5

-20x - 15y = -70

20x - 8y = 116

-23y = 46

y = -2

S = {(5, -2)}