Matéria: Matemática
Autor: paciencia999767
Perguntado 9 anos atrás

não to conseguindo resoçver essa questão de matemática, p.a a pergunta e essa.
seu juca resolveu dar a seu filho riquinho uma mesada de R$ 300,00 por mes. riquinho que um menino esperto,disse a seu pai que em vez de da mesada de 300,00, gostaria de receber um pouquinho a cada de: r$ 1,00 no primeiro dia de cada mes e, a cada dia,r$1,00 a mais que o dia anterior.seu juca concordou, mais ao, final do primeiro mes, logo percebeu que havia saido no prejuizo. calcule quanto em um mes com 30 dias, riquinho receberá a mais do que receberia com a mesada de r$ 300,00. ver se tem com resolver com as formula pra mim compreender.aguardo a resposta.

Anônimo: Solução: No primeiro dia. Riquinho receberá R$1,00. No segundo R$2,00. No terceiro R$3,00, e assim por diante.
Assim, em 30 dias , receberá a soma S = 1 + 2 + 3 + ... + 28 + 29 + 30.
Podemos também ter S = 30 + 29 + 28 + ... + 3 + 2 + 1.
Então, S + S = 1 + 30 + 2 + 29 + 3 + 28 + ... + 28 + 3 + 29 + 2 + 30 + 1.
O que implica em, 2S = 31 + 31 + 31 + ... + 31 + 31 + 31 = 31 × 30. Logo S = 31 × 30 / 2 = 465.
Logo, Riquinho receberá 465 - 300 = R$165,00 a mais.

Anônimo: Poderíamos, também resolver da seguinte maneira: Observe que a soma S é a soma (ou série) dos 30 primeiros termos da PA (1 , 2 , 3 , 4 , ... , 29 , 30). Assim, S é 30 vezes a média aritmética de dois valores equidistantes dos extremos da sequência, ou seja, S = (a1 + an) n / 2 , onde n = 30. Segue que, S = (1 + 30) × 30 / 2 = 31 × 30 / 2 = 465.
Logo, Riquinho receberá 465 - 300 = R$165,00 a mais.

paciencia999767: obrigo!!!!!!!!!!!!

Anônimo: De nadaaa !!! aee ta certoo de vdd bjsss

Respostas

respondido por: tiagotte20

Considerando que todo 1º dia do mês ele receba R$1,00 e a partir do segundo dia ele receba R$1,00 a mais do valor recebido no dia anterior, então a razão entre estes valores é de 1 e o cálculo fica da seguinte forma:

S=(a1+an)N/2
S30=(R$1,00+30)30/2
S30=R$31,00.15
S30=R$465

O valor que ele receberá a mais é expresso por:
R$465,00-R$300,00 = R$165,00

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