Question

Preciso calcular o valor de x e y nos sistemas abaixo

Answer 1

para resolver os sistemas basta usar o método de substituição, sendo assim isolamos uma das variáveis e substituímos na outra equação

a)
{x + 2y = 14 —> x = 14 - 2y
{2x - 3y = -7

2(14 - 2y) - 3y = -7
28 - 4y - 3y = -7
28 + 7 = + 4y + 3y
35 = 7y
35/7 = y = 5

agora substituímos o valor de y na primeira equação
x = 14 - 2y
x = 14 - 2(5)
x = 14 - 10 —> x = 4

x = 4 y = 5

b)
{2x + y = 2 —> y = 2 - 2x
{3x + 3y = 9

3x + 3(2 - 2x) = 9
3x + 6 - 6x = 9
6 - 9 = 6x - 3x
- 3 = 3x
- 3/3 = x = -1

y = 2 - 2x
y = 2 - 2(-1)
y = 2 + 2 —> y = 4

x = -1 y = 4

c)
{3x + 4y = - 6
{x + 5y = -13 —> x = -13 - 5y

3(-13 -5y) + 4y = -6
-39 -15y + 4y = - 6
-39 + 6 = 15y - 4y
-33 = 11y
-33/11 = y = -3

x = -13 -5y
x = -13 -5(-3)
x = -13 + 15 = 2

x = 2 y = -3