1) Resolva as equações de segundo grau utilizando a fórmula de Bhaskara.
a) x² – 5x + 6 = 0
b) x² + 2x – 8 = 0
c) x² – 4x – 5 = 0
d) –x² + x + 12 = 0
e) 6x² + x – 1 = 0
f) 4x² + 8x + 6 = 0
g) –x² + 6x – 5 = 0
h) 2x² – 8x + 8 = 0
Respostas
Explicação passo-a-passo:
a) x² - 5x + 6 = 0
a= 1; b = -5; c = 6
D = (-5)² - 4 . 1 . 6
D = 25 - 24
D = 1
x' = (-(-5) + 1)/(2 . 1)
x' = (5 + 1)/(2)
x' = (6)/(2)
x' = 3
x" = (-(-5) - 1)/(2 . 1)
x" =( 5 - 1)/( 2)
x'' = (4)/( 2)
x'' = 2
S = {(2, 3)}
b) x² + 2x - 8 = 0
a = 1; b = 2; c = -8
D = 2² - 4 . 1 . (-8)
D = 4 + 32
D = 36
x' = (-2 + 6)/(2 . 1)
x' = (-2 + 6)/(2)
x' = (4)/(2)
x' = 2
x" = (-2 - 6)/(2 . 1)
x" =( -2 - 6)/( 2)
x'' = (-8)/( 2)
x'' = -4
S = {(-4, 2)}
c) x² - 4x - 5 = 0
a = 1; b = -4; c = -5
D = (-4)² - 4 . 1 . (-5)
D = 16 + 20
D = 36
x' = (-(-4) + 6)/(2 . 1)
x' = (4 + 6)/(2)
x' = (10)/(2)
x' = 5
x" = (-(-4) - 6)/(2 . 1)
x" =( 4 - 6)/( 2)
x'' = (-2)/( 2)
x'' = -1
S = {(-1, 5)}
d) -x² + x + 12 = 0
a = -1; b = 1; c = 12
D = 1² - 4 . (-1) . 12
D = 1 + 48
D = 49
x' = (-1 + 7)/(2 . (-1))
x' = (-1 + 7)/(-2)
x' = (6)/(-2)
x' = -3
x" = (-1 - 7)/(2 . (-1))
x" =( -1 - 7)/( -2)
x'' = (-8)/( -2)
x'' = 4
S = {(4, -3)}
e) 6x² + x - 1 = 0
a = 6; b = 1; c = -1
D = 1² - 4 . 6 . (-1)
D = 1 + 24
D = 25
x' = (-1 + 5)/(2 . 6)
x' = (-1 + 5)/(12)
x' = (4)/(12)
x' = 1/3
x" = (-1 - 5)/(2 . 6)
x" =( -1 - 5)/( 12)
x'' = (-6)/( 12)
x'' = -1/2
S = {(-1/2, 1/3)}
f) 4x² + 8x + 6 = 0
a = 4; b = 8; c = 6
D = 8² - 4 . 4 . 6
D = 64 - 96
D = -32
g) -x² + 6x - 5 = 0
a = -1; b = 6; c = -5
D = 6² - 4 . (-1) . (-5)
D = 36 - 20
D = 16
x' = (-6 + 4)/(2 . (-1))
x' = (-6 + 4)/(-2)
x' = (-2)/(-2)
x' = 1
x" = (-6 - 4)/(2 . (-1))
x" =( -6 - 4)/( -2)
x'' = (-10)/( -2)
x'' = 5
S = {(5, 1)}
h) 2x² + 8x + 8 = 0
a = 2; b = -8; c = 8
D = (-8)² - 4 . 2 . 8
D = 64 - 64
D = 0
x' = (-(-8) + 0)/(2 . 2)
x' = (8 + 0)/(4)
x' = (8)/(4)
x' = 2
x" = (-(-8) - 0)/(2 . 2)
x" =( 8 - 0)/( 4)
x'' = (8)/( 4)
x'' = 2
S = {(2, 2)}