Question

Joana vende marmitas ao preço de R$20,00 cada. Os gastos fixos mensais com água, energia elétrica e aluguel totalizam R$1.800.00; e o gasto para produção e venda de cada marmita é de R$11,00. O lucro(L) de Joana é mensurando pela diferença positiva entre receita(R) e gastos(G). Considerando a produção e venda mensal de uma quantidade x de marmitas, analise as afirmações abaixo: A função R que representa a receita mensal é R(x) = 20x A função G que representa os gastos totais é G(x) = 11x + 1800 A função L que representa o lucro será L(x) = 9x - 1800 Joana só terá lucro se x > 200 Num mês em que se vender 500 marmitas, o lucro será de R$2.700,00 Acerca das afirmações acima, é certo que: Apenas três estão corretas Todas estão erradas Apenas I, II,III e V estão corretas Apenas a IV está errada Todas estão corretas

Answer 1

Resposta:

Todas as alternativas estão corretas

Explicação passo a passo:

I - A função R que representa a receita mensal é R(x) = 20x (correto, a receita é a quantidade de produtos x, multiplicado pelo valor do produto)

II - A função G que representa os gastos totais é G(x) = 11x + 1800 (correto, os gastos no caso serão o valor gasto com os produtos multiplicado pela quantidade de produtos x, mais o valor fixo mensal que é 1800)

III - A função L que representa o lucro será L(x) = 9x - 1800 (correto, o exercício diz que o lucro é a diferença entre a receita e os gastos, no caso 20x - (11x + 1800) que simplificando é o mesmo que 9x - 1800)

IV - Joana só terá lucro se x > 200 (correto, vamos supor que x = 200. Então usando a função do lucro 9x - 1800, fica:

9 * 200 - 1800

1800 -  1800 = 0

aqui ela obteve zero de lucro então para obter qualquer coisa acima de zero o x necessariamente tem que ser maior que 200).

V - Num mês em que se vender 500 marmitas, o lucro será de R$2.700,00 (correto, usando novamente a função do lucro:

9 * 500 - 1800

4500 - 1800 = 2700).