Question

1 - O volume de um cilindro é 144πcm³ e a altura mede 4cm. Determine o raio do cilindro.

2 - Quantos litros comportam uma caixa d'água que tem 3m de raio e 5m de altura?

3 - Determine a área total e o volume de um cilindro que tem 2m de raio e 4m de altura.​

Answer 1

1. O raio do cilindro mede 6 cm.

2. Essa caixa d'água comporta 45000π litros.

3. A área total é 4(π + 4) m². O volume é 16π m³.

Explicação:

1. O volume de um cilindro é dado por:

V = π·r²·h

Os dados são: V = 144π cm³ e h = 4 cm. Logo, a medida do raio deve ser:

144π = π·r²·4

144 = r²·4

4·r² = 144

r² = 144

        4

r² = 36

r = ±√36

r = ±6

Como é medida de comprimento, só pode ser positivo. Logo, r = 6 cm.

2. A caixa d'água tem formato de cilindro.

Raio da base = 3 m; altura = 5 m. Logo, o volume será:

V = π·r²·h

V = π·3²·5

V = π·9·5

V = 45π m³

1 m³ = 1000 litros

V = 45000π litros

3. A área total é a soma da área da base com a área lateral.

Raio da base = 2 m; altura = 4 m.

Ab = π·r²

Ab = π·2²

Ab = 4π m²

Al = 2·r·h

Al = 2·2·4

Al = 16 m²

At = Ab + Al

At = 4π + 16

At = 4(π + 4) m²

O volume é:

V = π·r²·h

V = π·2²·4

V = π·4·4

V = 16π m³