Question

Um carrinho de montanha-russa, de massa 200 kg, passa pelos trilhos com aceleração de 50 m/s2. Descubra a energia cinética do carrinho​

Answer 1

A energia cinética do carrinho de montanha-russa é de 250 000 J.

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Perceba que não é possível calcular a energia cinética quando se sabe apenas a aceleração e a massa de um corpo. Portanto, nessa resolução, considerei que quando é dito no enunciado que a aceleração é de 50 m/s² isso se refere ao valor da velocidade do objeto.

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Cálculo

A energia cinética é proporcional ao produto da massa pelo quadrado da velocidade em razão de 2, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf E = \dfrac{m \cdot v^2}{2}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$  

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf E \Rightarrow energia ~ cin\acute{e}tica ~ (em ~ J)$

$\large \sf m \Rightarrow massa ~ (em ~ kg)$

$\large \sf v \Rightarrow velocidade ~ (em ~ m/s)$

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Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf E = \textsf{? J} \\\sf m = \textsf{200 kg} \\\sf v = \textsf{50 m/s} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:

$\Large \text{ \sf E = \dfrac{200 ~[kg] \cdot \left(50 \left[\dfrac{m}{s}\right]\right)^2}{2} }$

$\Large \text{ \sf E = \dfrac{200 ~[kg] \cdot 2500 \left[\dfrac{m^2}{s^2}\right]}{2} }$

$\Large \text{ \sf E = \dfrac{500 ~ 000 \left[\dfrac{kg \cdot m^2}{s^2}\right]}{2} }$

$\Large \sf E = 250 ~ 000 \left[\dfrac{kg \cdot m^2}{s^2}\right]$

$\boxed {\boxed {\Large \sf E = 250 ~ 000 \left[J]}}$

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