Question

Seja a função f(x) = 2x² + bx + c, em que f(2) = 24 e f(-1) = 3, o valor da expressão f(3) + 2 f(1) é

Answer 1

1ª sistema:

F(2) = 2(2)² +b(2) + c
24 =  8 + 2b + c
24 - 8 = 2b + c

16 =  2b  +c      -- >

2º sistema

f(-1) = 2(-1)² + b(-1) + c
3 = 2 - b  +c
3 - 2 = - b + c
 1 = -b + c .(-1) {multiplicar por menos 1 para resolver o sistema}
-1 = b - c

solução do sistema :



16 = 2b + c   }
-1 = b - c       } + somar as duas expressões

15 = 3 b

 b = 5
 c = 6

Seja a função f(x) = 2x² + bx + c  =  f(x) = 2x² + 5x + 6

 f(3) + 2 f(1) é :

f(3) = 2(3)² + 5(3) + 6
f(3) = 39

f(1) = 2(1)² + 5(1) + 6
f(1) = 13

 f(3) + 2 f(1)

39  + 2(11)   = 61