Question

A figura representa o gráfico da função dada por
f-'(x) = arccos X. Os pontos A e B têm, nessa
ordem, abscissas
- 1 e 0.

Qual é a soma das ordenadas dos pontos A e B?

a) 3π/2
b) 7π/6
c) 3π/4
d) 5π/4
e) 4π/3

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a Letra A.

Explicação passo a passo:

Como a função é definida pela função inversa do cosseno temos:

f(x) = arccos x

Substituindo os valores das abscissas para cada um dos pontos dados obtemos:

• Ponto A

x = - 1 ⇒ f(-1) = arccos (-1)

arccos (-1) = θ ⇒ cos θ = - 1 ⇒ θ = π

• Ponto B

x = 0 ⇒ f(0) = arccos (0)

arccos (0) = θ ⇒ cos θ = 0 ⇒ θ = π/2

Somando as ordenadas

π + π/2 = 3π/2