Question

Resolva a equação a seguir para x ∈ [0, 2pi ].
cos(x) = 1/2

Answer 1

A solução dessa equação é

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} S=\left\{ \frac{\pi}{3}\ ,\ \frac{5\pi}{3} \right\}\end{gathered} }$

Para resolver sua equação trigonométrica, primeiramente temos que dar uma olhadinha no circulo trigonometrico ( em anexo ).

Após isso, perceba que o cosseno de 60º e o cosseno de 300º são os único que em uma única volta [0,2pi]  tem como resultado 1/2.

Logo a solução dessa equação é $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} S=\left\{ 60^{\circ}\ ,\ 300^{\circ}\right\} \end{gathered} }$ mas como a questão deu o intervalo em radianos, devemos colocar em radianos. Ficando então $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} S=\left\{ \frac{\pi}{3}\ ,\ \frac{5\pi}{3} \right\} \end{gathered} }$.

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