4) Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo um ângulo de 45º (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1.000 metros, qual é a altura em metros atingida pelo avião? (Dado: sen45 = 0,7071)
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marciinharegina
23.11.2013
Matemática
Ensino médio (secundário)
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um aviao decola,percorrendo uma trajetoria retilinea , formando com o solo ,um angulo de 30(suponha que a regiao sobrevoada pelo aviao seja plana)depois de percorrer 1000 metros,qual a altura atingida pelo aviao?
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rdiscacciati
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Percebemos logo que se trata de um triangulo retangulo, onde 1000m é o valor da hipotenusa, e a altura do avião é o cateto oposto ao angulo de 30 (h).
Usando a lei dos Senos, temos Sen30 = 1 / 2
Sabendo que o seno de 30 é igual ao cateto oposto sob a hipotenusa, temos:
Sen30 = altura / hipotenusa
Sen30 = h / 1000
1 /2 = h / 1000
Agora basta resolver a equação:
2h = 1 . 1000
h = 1000 / 2 = 500m
O avião atingiu 500 metros de altura.
Explicação passo a passo: