Question

. Se x1 e x2 são as raízes da equação 2x2 + 7x - 5 = 0,
então
x x
1 1
1 2
+ é igual a

Answer 1

1/x₁ + 1/x₂ é igual a -7/5.

Explicação:

2x² + 7x + 5 = 0 é uma equação do 2° grau.

Para encontrar as raízes dessa equação, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara:

x = - b ± √Δ

          2a

Os coeficientes dessa equação são:

a = 2, b = 7, c = 5

Cálculo do discriminante:

Δ = b² - 4ac

Δ = 7² - 4·2·5

Δ = 49 - 40

Δ = 9

Logo:

x = - b ± √Δ

          2a

x = - 7 ± √9

         2·2

x = - 7 ± 3

         4

x₁ = - 7 + 3 = - 4 = - 1

          4          4

x₂ = - 7 - 3 = - 10 = - 5

          4           4      2    

Então: 1/x₁ + 1/x₂ é igual a:

1/-1 + 1/(-5/2) =

- 1 - 1·2/5 =

- 1 - 2 = - 5 - 2 = - 7

      5        5         5