Question

os vértices de um triângulo  são os pontos A(1,4) , B(4,9) e C(10,15). qual o comprimento da mediana AM ??????? mim ajudem por favorrr

Answer 1

A mediana AM vai do ponto A até o ponto médio do segmento BC, que chamaremos de M. As coordenadas de M são: 

Mx = (Bx + Cx) / 2 = (4 + 10) / 2 = 14/2 = 7 
My = (By + Cy) / 2 = (9 + 15) / 2 = 24/2 = 12 

Agora, calcula-se as distância entre A(1,4) e M(7,12) 
d = √(Mx - Ax)² + (My - Ay)² 
d = √(7 - 1)² + (12 - 4)² 
d = √(6² + 8²) 
d = √(36 + 64) 
d = √100 
d = 10 

Answer 2

Primeiro, tem-se que descobrir o ponto médio, M, entre os pontos B e C...

x = 10 + 4 / 2 , x = 14/2 , x = 7
y = 9 + 15 / 2 , y = 24/2 , y = 12

Agora, é só aplicar a fórmula da distância entre dois pontos referentes aos pontos A e M.

d² = (Xm - Xa)² + (Ym - Ya)²
d² = (7-1)² + (12-4)²
d² = 6² + 8²
d² = 36 + 64
d² = 100
d = √100
d = 10

Logo, o valor da mediana AM é 10.
Espero que tenha ajudado :D