(BERNOULLI 05) No losango abaixo o ângulo A mede (4x + 8) e o ângulo C mede (2x + 38). Qual a medida do ângulo B? * Imagem sem legenda a) 110º b) 112º c) 212º d) 224º.
Respostas
Resposta: b) 112º
Explicação passo a passo:
Você não colocou a figura mas eu acho que entendi.
O angulo A e o ângulo C são ângulos opostos do losango.
Os ângulos opostos de um losango têm a mesma medida. Então você iguala esses dois valores,
A = 4x + 8
C = 2x + 38
Como, A = C,
4x + 8 = 2x + 38
4x - 2x = 38 - 8
2x = 30
x = 30/2
x = 15
Como A = 4x + 8
Substitua o x que é 15
A = 4(15) + 8 = 60 + 8 = 68
Como A = C, C também é 68º
Então A + C = 68 + 68 = 136
Os ângulos B e D também são ângulos opostos do losango e portanto eles têm a mesma medida.
Você também sabe que a soma dos 4 ângulos do losango medem 360º
Se você subtrair 136 de 360 obterá a soma de B + D
360 - 136 = 224 (esta é a soma dos ângulos B e D)
Como o B e o D têm as mesmas medidas, é só dividir o 224 por 2,
B = 224/2
B = 112 º (o ângulo D não foi pedido mas também mede 112 º)