Question

escreva a PA. em o que o 4° termo vale 24 e o 9° termo vale 79.

Answer 1

termo geral da PA

an = a1 + (n -1)r

Usando a expressão do termo geral teremos:

24 = a1 + (4 -1).r => 24 = a1 + 3r

79 = a1 + (9 -1)r => 79 = a1 + 8r.

Vamos agora resolver este sistema, por substituição, colocando em uma das equações a1 em função de r, vou modificar a 1ª

a1 = 24 - 3r, substituindo agora na 2ª o valor de a1 temos:

79 = 24 - 3r + 8r, isolando r temos:
5r = 79 - 24
5r = 55
r = 55/5 
r = 11.
Agora só falta o valor de a1 para montarmos a PA.

a1 = 24 - 3r
a1 = 24 - 3(11)
a1 = 24 - 33
a1 = - 9.

Logo a PA= {-9, 2 , 13, 24, 35, 46, 57, 68, 79}

Answer 2

Boa tarde!

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Dados:

a4→ 24

a9 → 79

n→ 9

r → ?

an → 79

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Em busca da razão da p.a :

An=a1+(n-1)·r → Formula da P.A

79=a4+(9-4)·r → reescrita

79=24+5r

79-24=5r

55=5r

r=55/5

r=11

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Em busca do a1:

An=a1+(n-1)·r

79=a1+(9-1)·11

79=a1+8·11

79=a1+88

79-88=a1

a1=-9

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P.A (-9, 2, 13, 24, 35, 46, 57, 68, 79)

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Att;Guilherme Lima