Question

Seja X=0,2 e Y=[1,2] . O conjunto definido por X+Y = {x+y; x
∈
X e y
∈
Y}

Será?

Answer 1

Resposta:

[1,2]∪[3,4]

Explicação passo a passo:

O caso aqui é fazer uma coisa de cada vez, note que X={0,2}, assim, vemos que  

0+Y=Y=[1,2]

Por outro lado 2+[1,2]=[3,4], daí, temos que X+Y=[1,2]∪[3,4] uma vez que é impossível obtermos qualquer número entre 2 e 3

Answer 2

O conjunto definido por X+Y = {x+y; x∈X e y∈Y} será [1; 2] ∪ [3;4]

Teoria de Conjuntos

Nesta questão temos um conjunto X formado apenas pelos números 0 e 2 e um conjunto Y formado por todos os números entre 1 e 2:

• X = {0; 2}
• T = [1; 2]

Não é dito se o intervalo determinado pelos colchetes em Y se refere a números reais ou números racionais, mas isso não interfere no resultado.

Ao se somar o 0 de X em todos os elementos (supostamente infinitos) do intervalo Y temos o mesmo intervalo Y, já que zero é o elemento neutro da adição.

Ao somarmos 2 a todos os elementos do intervalo Y, deslocamos o mesmo duas casas para a direita, gerando o intervalo [3; 4].

Assim o conjunto X+Y definido como no enunciado será [1; 2] ∪ [3; 4]

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