Question

Determineo 30°termo da P.A(3,9,15,21...) Me ajudem

Answer 1

✅ Progressão aritmética:

Dizemos que uma sequência numérica é uma progressão aritmética (P.A.) se, e somente se, a diferença entre qualquer termo - exceto o primeiro - e o seu antecessor resultar sempre em um valor constante denominado de razão.

Como a questão já deixou claro que a sequência de fato é uma P.A. então, para encontrarmos o 30° termo da sequência., devemos utilizar a fórmula do termo geral que é:

       $\large\displaystyle\begin{gathered}A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r \end{gathered}$

Onde:

• An : Termo procurado;
• A1 = Primeiro termo;
• n = Ordem do termo procurado;
• r = razão

           

Sendo a P.A:

       $\large\displaystyle\begin{gathered}P.A (3, 9, 15, 21,\:...) \end{gathered}$

E sabendo que:

                  $\large\displaystyle\begin{gathered}A_{1} = 3 \end{gathered}$

                    $\large\displaystyle\begin{gathered}n = 30 \end{gathered}$

                     $\large\displaystyle\begin{gathered}r = 9 -3 = 6 \end{gathered}$

Então:

             $\large\displaystyle\begin{gathered}A_{30} = 3 + (30 - 1)\cdot6 \end{gathered}$

                     $\large\displaystyle\begin{gathered}= 3 + 29\cdot6 \end{gathered}$

                     $\large\displaystyle\begin{gathered}= 3 + 174 \end{gathered}$

                     $\large\displaystyle\begin{gathered}= 177 \end{gathered}$

✅ Portanto, o trigésimo termo da P.A é:

                 $\large\displaystyle\begin{gathered}A_{30} = 177 \end{gathered}$

Saiba mais:

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Answer 2

Explicação passo-a-passo:

R=a2-a1

R=9-3

R=6

An=a1+(an-1)*r

A30=3+(30-1)*6

A30=3+29*6

A30=3+174

A30=177