Question

116 | MATEMÁTICA 3. Observe a figura que mostra um artista posicionado para pintar uma paisagem. Ele pretende destacar uma montanha em sua pintura como o ponto mais alto. 40 m) Fonte: Elaborado para fins didáticos 145° - 30 m

Calcule a altura dessa montanha, considerando as medidas indicadas na imagem fornecida.​

Answer 1

A altura dessa montanha é aproximadamente igual a 28,33 metros.

Essa questão é sobre a lei dos cossenos. Em questões desse tipo, geralmente devemos relacionar as medidas dos lados e os ângulos de um triângulo.

Note que a figura mostra um triângulo onde o valor de h é oposto ao ângulo de 45°. Conhecendo as medidas dos outros dois lados, podemos aplicar a lei dos cossenos:

h² = 40² + 30² - 2·40·30·cos 45°

h² = 1600 + 900 - 2400·√2/2

h² = 2500 - 1200√2

h ≈ 28,33 m