Question

uma certa especie de bacteria divide-se em duas a
cada 20 minutos, e uma outra, a cada 30 minutos. determine, apos 3
horas, a razao entre o numero de bacterias da 1° e o da 2° especie,
originadas por uma bacteria de cada especie

Answer 1

Para resolver isso usamos P.G:

Sabendo que 3 horas é igual a 60* 3 minutos, então 3 horas = 180 minutos!
Descobrindo o termo da primeira P.G basta fazer:

180/ 20 =
9 <-- nono termo
Da segunda basta fazer:
180/30 =
6 <--- sexto termo

Formula da PG: 
an=a1*q^(n-1)

Onde an vai ser o ultimo termo que descobrimos ali em cima, a1 o primeiro termo que é 1 (Já que começamos com uma bactéria), q é a razão que é 2, já que uma bactéria se dividi em duas e n é o numero de termos da pg, que descobrimos acima também.

Aplicando a formula temos que:
Primeira bactéria:
a9 = a1 *q^(9-1)
a9 = 1 * 2^8 
a9 = 256 

Segunda bactéria
a6 = a1 * q^(n-1) 
a6 = 1 * 2^5 
a6 = 32 

Razão entre a primeira e segunda bactéria
256 / 32 =
 8