Question

Na figura abaixo, temos um hexágono regular, sabendo
que:
O lado AB mede 4√3cm,
o ˆangulo 6 BF E = 90◦, e O é o centro da circunferência circunscrita.
Determine a área do triângulo BFE

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{\overline{\rm AB} = 4\sqrt{3}\:cm}$

$\mathsf{\overline{\rm EF} = 4\sqrt{3}\:cm}$

$\mathsf{\overline{\rm BE} = 2\overline{\rm AB}}$

$\mathsf{\overline{\rm BE} = 8\sqrt{3}\:cm}$

$\mathsf{(\overline{\rm BE})^2 = (\overline{\rm EF})^2 + (\overline{\rm BF})^2}$

$\mathsf{(8\sqrt{3})^2 = (4\sqrt{3})^2 + (\overline{\rm BF})^2}$

$\mathsf{(\overline{\rm BF})^2 = 192 - 48}$

$\mathsf{(\overline{\rm BF})^2 = 144}$

$\mathsf{\overline{\rm BF} = 12\:cm}$

$\mathsf{A_{\Delta} = \dfrac{\overline{\rm EF} \times \overline{\rm BF}}{2}}$

$\mathsf{A_{\Delta} = \dfrac{4\sqrt{3} \times 12}{2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{A_{\Delta} = 24\sqrt{3}\:cm^2}}}$