Question

Urgenteee, agradeço a quem responder
5. Para que valores de p, a curva que representa a função real definida pela
equação g(x) = (−p + 1)x2 − x − 2, tem concavidade voltada para cima ?
6. O movimento de um projetil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela
equação F(t) = −40t2 + 200t. Onde y é a altura, em metros, atingida pelo
projetil t segundos após o lançamento. A altura máxima atingida e o tempo eu
esse projetil permanece no ar.

Answer 1

Resposta:

5.

f(x)=ax²+bx+c

a>0 concavidade voltada para cima , temos um ponto de mínimo

a<0 concavidade  voltada para baixo, temos  um ponto de máximo

g(x) = (−p + 1)x² − x − 2

a=-p+1

-p+1>0  

p-1<0

p<1 teremos a concavidade voltada p/cima

6.

f(t) = −40t² + 200t

raízes

−40t² + 200t=0

-40t*(t-5)=0

-40t=0    ==>t'=0

(t-5)=0   ==>t''=5

tempo para altura máxima = (x'+x'')/2 = (0+5)/2 =2,5

A altura máxima atingida? ==>f(2,5)=-40*(2,5)² +200*2,5=250 m

Tempo que esse projetil permanece no ar =+>x''-x'=5-0 =5 s