Question

A equação x² - 2px + 1 = 0 possui raízes reais iguais quando:

Answer 1

Uma equação do 2º grau possui raízes reais iguais quando $\triangle=0$. Vamos descobrir para que valores de "p" isso ocorre:

$\triangle=0$

$b^2-4\cdot a\cdot c=0$

$(-2p)^2-4\cdot 1\cdot 1=0$

$4p^2-4=0$

$4p^2=4$

$p^2=1$

$p=$ ± $\sqrt{1}$

$p=$ ± $1$

Esta equação possuirá raízes reais iguais quando "p" for igual a -1 ou 1

Answer 2

Resposta:

Quando p = ±1

Explicação passo-a-passo:

Uma equação possui raízes reais e iguais quando o discriminante ∆ = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = (-2p)² - 4.1.1

∆ = 4p² - 4

Para que as raízes sejam reais e iguais, o discriminante delta precisa ser igual a zero, logo:

∆ = 0

4p² - 4 = 0

4p² = 4

p² = 4/4

p² = 1

p = ±√1

p = ± 1

Agradeço se me der a melhor resposta

:)