Question

5) Selecione os números que completam corretamente o quadrado mágico. *

Answer 1

Resposta:

$\left[\begin{array}{ccc}1,6&C=2,1&1,4\\A=1,5&1,7&E=1,9\\B=2&D=1,3&1,8\end{array}\right]$

Explicação passo a passo:

Um Quadrado Mágico é uma tabela quadrada, com números, em que a soma de cada coluna, de cada linha e das duas diagonais são iguais.

Assim, podemos perceber, usando uma das diagonais, que

$1,6 + 1,7 + 1,8 = X\\X = 5,1$

Sabendo $X$, podemos tentar descobrir $B$ com a outra diagonal:

$B + 1,7 + 1,4 = X\\B + 1,7 + 1,4 = 5,1\\B = 5,1 - 1,7 - 1,4\\B = 2$

Sabendo $X$, também podemos tentar descobrir $C$:

$1,6 + C + 1,4 = X\\1,6 + C + 1,4 = 5,1\\C = 5,1 - 1,6 - 1,4\\C = 2,1$

Sabendo $B$, podemos tentar descobrir $D$ com a última linha:

$B + D + 1,8 = X\\2 + D + 1,8 = 5,1\\D = 5,1 - 2 - 1,8\\D = 1,3$

Sabendo $B$, também podemos tentar descobrir $A$:

$1,6 + A + B = X\\1,6 + A + 2 = 5,1\\A = 5,1 - 1,6 - 2\\A = 1,5$

Por fim, podemos tentar descobrir $E$:

$A + 1,7 + E = X\\1,5 + 1,7 + E = 5,1\\E = 5,1 - 1,5 - 1,7\\E = 1,9$

Assim, temos a tabela mágica completa