Question

um aluno do oitavo ano simplificou a seguinte expressão algébrica

(me ajudem pfvrr)​

Answer 1

Resposta:

22/75. Letra D.

Explicação passo a passo:

(2x² - 8y²)/(3x + 6y) =

2(x² - 4y²)/3(x + 2y) =

(a + b) . (a - b) = a² - b²

a = x

b² = 4y²

√b² = √(4y²)

√b² = √4√y²

b = 2y.

(x + 2y) . (x - 2y) = x² + 2y - 2y - 4y² =  x² - 4y².

2(x² - 4y²)/3(x + 2y) =

2[(x + 2y) . (x - 2y)]/3(x + 2y) =

(x + 2y) divide (x + 2y) = 1

2 . (x - 2y)/3.

Com x = 3/5 e y = 2/25, substituindo na equação:

2 . (x - 2y)/3 =

2 . (3/5 - 2.2/25)/3 =

2 . (3/5 - 4/25)/3 =

2 . (15/25 - 4/25)/3 =

2 . (11/25)/3 =

22/75. Letra D.

Answer 2

$\large \text {\sf O aluno encontrou o valor \sf \dfrac {22}{75}. }$

Alternativa D.

• Considere que o valor da expressão algébrica seja f.
• Fatore numerador e denominador pelo método "fator comum em evidência".

$\large \sf f=\dfrac{2x^2-8y^2}{3x+6y} = \dfrac {2(x^2-4y^2)}{3(x+2y)}$

• Observe que x² − 4y² é uma diferença dos quadrados de dois termos que pode ser fatorado resultando no produto da soma pela diferença de dois termos.

x² − 4y² = (x + 2y) • (x − 2y) ⟹ Substitua na expressão.

$\large \sf f = \dfrac {2 \cdot (x+2y) \cdot (x-2y)}{3 \cdot (x+2y)}$

• Observe que (x + 2y) é fator no numerador e denominador e portanto pode ser simplificado.

$\large \sf f = \dfrac {2 \cdot (x-2y)}{3} = \dfrac {2}{3} \cdot ( x-2y )$  ⟹ Substitua os valores de x e y.

$\large \sf f = \dfrac {2}{3} \cdot \left( \dfrac {3}{5}-2 \cdot \dfrac {2}{25} \right) = \dfrac {2}{3} \cdot \left( \dfrac {3}{5}- \dfrac {4}{25} \right) = \dfrac {2}{3} \cdot \left( \dfrac {15-4}{25} \right) = \dfrac {2}{3} \cdot \dfrac {11}{25}$

$\large \sf f = \dfrac {22}{75}$

Resposta: Alternativa D.

Aprenda mais em:

• brainly.com.br/tarefa/30566128 − Sentença e expressão
• brainly.com.br/tarefa/27666800 − Variável e incógnita​
• brainly.com.br/tarefa/47004511