Question

considere a função w= f(x,y,z) = x^2y^3z^2 + 3x. que valor obtemos para wxx + wyy + wxz - wyz no ponto p (1; 2; -1)?

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

w = f(x,y,z) = x²y³z² + 3x

Calculando as derivadas parciais:

Wxx = 2xy³z² + 3

Wxx (1,2,-1) = 2(1)(2)³(-1)² + 3 = 16 + 3 = 19

Wyy = x²3y²z² + 3x

Wyy (1,2,-1) = 1²(3)(2)²(-1)² + 3*1 = 1 + 12 + 3 = 16

Wxz = 2xy³2z + 3

Wxz (1,2,-1) = 2(1)(2)³2(-1) + 3 = 16(-2) + 3 = -32 + 3 = -29

Wyz = x²3y²2z + 3x

Wyz (1,2,-1) = 1²(3)(2)²2(-1) + 3(1) = 14(-2) + 3 = -28 + 3 = -25

Somando:

19 + 16 + (-29) - (-25)

35 - 29 + 25

60 - 29

31

Explicação passo a passo: