Sabendo que AD= 3cm, BF= 6cm e BE= 7cm, calcule o valor de DC, na figura.
Preciso da resolução também, obg!!!
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4
Verifica-se que AE = bissetriz interna ao triângulo, cujo centro O é o incentro. Logo BÂE=CÂE.
Como os triangulos ABE e AEC tem ângulo congruente e os dois lados de um triângulo adjacentes ao ângulo são proporcionais aos dois lados adjacentes ao ângulo do outro triângulo. Logo esses triângulos são semelhantes:
Então vem: BE/EC = AB/AC
= 7/x-1=9/x+3
=7x+21=9x-9
=x=15
Como os triangulos ABE e AEC tem ângulo congruente e os dois lados de um triângulo adjacentes ao ângulo são proporcionais aos dois lados adjacentes ao ângulo do outro triângulo. Logo esses triângulos são semelhantes:
Então vem: BE/EC = AB/AC
= 7/x-1=9/x+3
=7x+21=9x-9
=x=15
jorgeloreto:
Teria como explicar melhor esse segundo caso de semelhança? O primeiro é pela bissetriz, ok! Mas o segundo? Não ficou muito claro! Obrigado
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