Question

3 quadrados estão cincunscritos dentro de um retângulo , com base nessa informação e nos dados da figura, calcule o valor da área azul .

Answer 1

Resposta:

A área da figura destacada em azul mede 32 cm².

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos aplicar as definições de área de um triângulo retângulo e do quadrado.

• Área do Triângulo Retângulo

T = (b . c)/2, onde b e c são os catetos.

• Área do Quadrado

Q = l², onde l é o lado do quadrado.

Nesse caso podemos perceber, de acordo com a figura abaixo, que a área em azul é a soma das áreas dos quadrados Q₁, Q₂ e Q₃ menos a área do triângulo retângulo em vermelho.

$A_{azul}=Q_1+Q_2+Q_3-T_1\\\\A_{azul}=6^2+5^2+4^2-\dfrac{15\cdot 6}{2}\\\\A_{azul}=36+25+16-45\\\\A_{azul}=36+25+16-45\\\\A_{azul}=32 \ m^2$