Question

Calcule a área e o perímetro:

Hexágono regular de lado 6 m. Considere √3 = 1,7

Answer 1

A área a perímetro serão 91,8m² e 35m, respectivamente.

Hexágono regular

É a figura geométrica que possui 6 lados, cujas as medidas dos lados são exatamente da mesma medida.

Área

Como dito acima, por ter 6 lados de mesma medida, a área do hexágono regular é o mesmo que 6 vezes a área de um triângulo equilátero, ou seja,

$\large\begin{array}{lr}\mathbf{A_{h} = \dfrac{6l^{2}\sqrt{3}}{4}}\end{array}\normalsize \begin{cases}\textbf{M}\Rightarrow \sf \acute{A}rea~do~Hex\acute{a}gono \\\textbf{C}\Rightarrow \textsf{Medida~do~lado}\end{cases}$

→ Calculando

$\begin{array}{l}\bf A_{h} = \dfrac{6 \times 6^{2}\sqrt{3}}{4}\\\\\bf A_{h} = \dfrac{6 \times \diagup\!\!\!\!\!\!36\sqrt{3}}{ \diagup\!\!\!\!\!4}\\\bf A_{h} = 6\times9\sqrt{3}\\\bf A_{h} = 54\sqrt{3}\\\bf A_{h} = 54\times 1,7\\\boxed{\large\bf A_{h} = 91{,}8m^{2}}\end{array}$

Perímetro

É a soma de todos os lados do hexágono, ou 6 vezes o lado:

$\begin{array}{l}\large\bf P = 6\times l\\\bf P = 6 \times 6\\\boxed{\large\bf P = 36m}\end{array}$

➯ Veja mais sobre hexágonos

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}$