• Matéria: Física
  • Autor: antoniogustavomach15
  • Perguntado 3 anos atrás

Na figura abaixo, considere que ma = 8 kg e m3 = 2 kg. A aceleração adquirida pelos blocos e a força de tração no fio será igual a:
a) a = 8 m/s2 e T= 16 N
b) a = 2 m/s2 e T=4N
c) a = 8 m/s e T = 64 N
d) a = 2 m/s- e T = 16 N
e) Nenhuma das respostas anteriores ​

Cálculos porfavor!!

Anexos:

Respostas

respondido por: PhillDays
12

⠀⠀⠀☞ d) a = 2 m/s² e T = 16 N ✅

⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos decompor as forças que agem sobre cada bloco.⠀⭐⠀

⠀⠀⠀☔⠀Oi, Antonio ✌. Inicialmente vamos observar que a única força que age sobre o bloco A (no eixo horizontal, onde há deslocamento) é a força de tração enquanto que as forças que agem sobre o bloco B são a força de tração (para cima) e a força peso (para baixo). Considerando:

  • o atrito entre a corda e a polia sendo nulo;

  • o atrito entre a superfície e o bloco A sendo nulo;

  • a polia faz com que as forças horizontais do bloco A estejam alinhadas com as forças verticais do bloco B;

então temos que a única força responsável pelo movimento do sistema é a força peso que age sobre o bloco B. Sendo assim temos, pela Segunda Lei de Newton (também chamado de Princípio Fundamental da Dinâmica), que a força [N] que age sobre um sistema, quando há um deslocamento de mesma direção e sentido que a força, equivale ao produto da massa deste corpo [Kgs] pela aceleração [m/s²] produzida:

                                     \quad\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\orange{|\vec{\bf F}| = {\bf m} \cdot |\vec{\bf a}|}&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}

⠀⠀⠀➡️⠀Assumindo a aceleração da gravidade como 10 [m/s²] temos que a força peso sobre o bloco B é de:

\LARGE\blue{\text{$\sf F_{_p} = 2 \cdot 10 = 20~[N]$}}

⠀⠀⠀➡️⠀Conhecendo a força peso podemos agora encontrar qual é a aceleração total do sistema também pela segunda lei de Newton:

\LARGE\blue{\text{$\sf 20 = (8 + 2) \cdot a$}}

\LARGE\blue{\text{$\sf 20 = 10 \cdot a$}}

\LARGE\blue{\text{$\sf a = \dfrac{20}{10}$}}

                                    \quad\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{a}~\pink{=}~\blue{ 2~[m/s^2] }~~~}}

⠀⠀⠀➡️⠀Conhecendo a aceleração do sistema temos agora, pelo bloco A, que a força da tração, sendo a única força que age sobre este bloco, pode ser encontrada também pela segunda lei de Newton:

\LARGE\blue{\text{$\sf F_t = 8 \cdot 2$}}

                                     \quad\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{F_t}~\pink{=}~\blue{ 16~[N] }~~~}}

                             \bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}

⠀⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre decomposição de forças:

                                     https://brainly.com.br/tarefa/37649986 ✈  

                                     \huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}

                                          \quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})

                             \bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}

                                \sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly} ☘☀❄☃☂☻)

                                                          \Huge\green{\text{$\underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~}$}}

Anexos:

fernandomescouto5: olha parabéns pela resposta .quem me dera que eu fosse tão inteligente que nem vc parabéns continue ajudando creio que Deus vai recompensar vc de uma forma tremenda
patricia3386: ola
Anônimo: Excellent Answer! Phill. ✌
PhillDays: opa, vlw @fernando, vc tb! tmj @LOC
fernandomescouto5: obrigado
lulukatreze: @PhillDays me ajuda em uma atividade de matemática por favor,postei em meu perfil.
fernandomescouto5: eu também quero ajudar da philldays
lulukatreze: @PhillDays me ajuda em uma atividade de matemática por favor,postei em meu perfil.
respondido por: Kin07
9

A aceleração adquirida pelos blocos foi de a = 2 m/s²  e  força de tração no fio foi de T = 16 N. Sendo a resposta correta a letra D.

A dinâmica é a parte da mecânica que estuda as causas que produzem e/ou modificam os movimentos dos corpos.

Força é uma  grandeza que mede a intensidade da interação entre os corpos.

A resultante das forças sobre um corpo produz uma aceleração de tal modo que:

\boxed{  \boldsymbol{  \displaystyle \sf F_R = m \cdot a    }}

Sendo que:

\textstyle \sf F_R \to força aplicada no corpo;

\textstyle \sf m \to massa do corpo;

\textstyle \sf  a \to aceleração do corpo.

O peso de um corpo é o produto da sua massa pela aceleração da gravidade local.

\boxed{  \boldsymbol{  \displaystyle \sf  P = m \cdot g  }}

Sendo que:

\textstyle \sf P \to peso do corpo;

\textstyle \sf m \to massa do corpo;

\textstyle \sf  a \to aceleração da gravidade local.

Dados fornecidos pelo enunciado:

\displaystyle \sf   \begin{cases} \sf m_A = 8\:kg \\ \sf m_B = 2 \: kg \\ \sf a = \:?\: m/s^2 \\ \sf T = \:?\: N \\  \sf g = 10\: m/s^2   \end{cases}

  • O fio ideal que passa por uma polia de atrito desprezível, ou seja, é nula.
  • Na direção vertical aceleração é nula , ou seja a = 0,

        \displaystyle \sf  F_ R = m \cdot a

        \displaystyle \sf  F_N - P_A  = m \cdot 0

        \displaystyle \sf  F_N - P_A  = 0

        \boldsymbol{ \textstyle \sf  F_N = P_A  } \quad \gets {\text{\sf se equilibram  }}

Isolando os corpos e usando o principio fundamental da dinâmica, temos:

O corpo B tende a descer porque o peso de B puxa para baixo.

\displaystyle \sf  \underline{ \begin{cases}\sf  {\text{\sf Corpo A:  }}  \quad  \quad \quad \diagup\!\!\!{ T} = m_A \cdot a     \\\sf  {\text{\sf Corpo B:  }} \quad  P_B - \diagup\!\!\!{  T} = m_B\cdot a      \end{cases} }

\displaystyle \sf P_B = (m_A +m_B) \cdot a

\displaystyle \sf m_B \cdot g  = 8 +2) \cdot a

\displaystyle \sf 2 \cdot 10  =10 \cdot a

\displaystyle \sf 20  =10 \cdot a

\displaystyle \sf  10 \cdot  a = 20

\displaystyle \sf a = \dfrac{20}{10}

\boxed{ \boxed { \boldsymbol{  \displaystyle \sf a = 2\: m/s^2 }}}

Determinar a força de tração no fio.

\displaystyle \sf  T = m_A \cdot a

\displaystyle \sf T = 8 \cdot 2

\boxed{ \boxed { \boldsymbol{  \displaystyle \sf T = 16\: N }}}

Alternativa correta é a letra D.

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/47824747

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Anexos:

Anônimo: Excellent Answer! Kin. ☄
Kin07: Thank you very much!
lulukatreze: @PhillDays me ajuda em uma atividade de matemática por favor,postei em meu perfil.
lulukatreze: ** @Kin07
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