Question

Na figura abaixo, considere que ma = 8 kg e m3 = 2 kg. A aceleração adquirida pelos blocos e a força de tração no fio será igual a:
a) a = 8 m/s2 e T= 16 N
b) a = 2 m/s2 e T=4N
c) a = 8 m/s e T = 64 N
d) a = 2 m/s- e T = 16 N
e) Nenhuma das respostas anteriores ​

Cálculos porfavor!!

Answer 1

⠀

⠀⠀⠀☞ d) a = 2 m/s² e T = 16 N ✅

⠀

⠀

⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos decompor as forças que agem sobre cada bloco.⠀⭐⠀

⠀

⠀

⠀⠀⠀☔⠀Oi, Antonio ✌. Inicialmente vamos observar que a única força que age sobre o bloco A (no eixo horizontal, onde há deslocamento) é a força de tração enquanto que as forças que agem sobre o bloco B são a força de tração (para cima) e a força peso (para baixo). Considerando:

• o atrito entre a corda e a polia sendo nulo;

• o atrito entre a superfície e o bloco A sendo nulo;

• a polia faz com que as forças horizontais do bloco A estejam alinhadas com as forças verticais do bloco B;

então temos que a única força responsável pelo movimento do sistema é a força peso que age sobre o bloco B. Sendo assim temos, pela Segunda Lei de Newton (também chamado de Princípio Fundamental da Dinâmica), que a força [N] que age sobre um sistema, quando há um deslocamento de mesma direção e sentido que a força, equivale ao produto da massa deste corpo [Kgs] pela aceleração [m/s²] produzida:

⠀

⠀

                                     $\quad\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\orange{|\vec{\bf F}| = {\bf m} \cdot |\vec{\bf a}|}&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

⠀

⠀

⠀⠀⠀➡️⠀Assumindo a aceleração da gravidade como 10 [m/s²] temos que a força peso sobre o bloco B é de:

⠀

$\LARGE\blue{\sf F_{_p} = 2 \cdot 10 = 20~[N]}$

⠀

⠀

⠀⠀⠀➡️⠀Conhecendo a força peso podemos agora encontrar qual é a aceleração total do sistema também pela segunda lei de Newton:

⠀

$\LARGE\blue{\sf 20 = (8 + 2) \cdot a}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf 20 = 10 \cdot a}$

⠀

$\LARGE\blue{\sf a = \dfrac{20}{10}}$

⠀

⠀

                                    $\quad\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{a}~\pink{=}~\blue{ 2~[m/s^2] }~~~}}$ ✅

⠀

⠀

⠀⠀⠀➡️⠀Conhecendo a aceleração do sistema temos agora, pelo bloco A, que a força da tração, sendo a única força que age sobre este bloco, pode ser encontrada também pela segunda lei de Newton:

⠀

$\LARGE\blue{\sf F_t = 8 \cdot 2}$

⠀

⠀

                                     $\quad\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{F_t}~\pink{=}~\blue{ 16~[N] }~~~}}$ ✅

⠀

⠀

⠀

⠀

                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀

⠀⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre decomposição de forças:

⠀

                                     https://brainly.com.br/tarefa/37649986 ✈  

⠀

⠀

⠀

                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$ ☕

⠀

                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

⠀

                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

                                $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly}$ ☘☀❄☃☂☻)

⠀

⠀

⠀

⠀

                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

⠀

Answer 2

A aceleração adquirida pelos blocos foi de a = 2 m/s²  e  força de tração no fio foi de T = 16 N. Sendo a resposta correta a letra D.

A dinâmica é a parte da mecânica que estuda as causas que produzem e/ou modificam os movimentos dos corpos.

Força é uma  grandeza que mede a intensidade da interação entre os corpos.

A resultante das forças sobre um corpo produz uma aceleração de tal modo que:

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf F_R = m \cdot a }}$

Sendo que:

$\textstyle \sf F_R \to$ força aplicada no corpo;

$\textstyle \sf m \to$ massa do corpo;

$\textstyle \sf a \to$ aceleração do corpo.

O peso de um corpo é o produto da sua massa pela aceleração da gravidade local.

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf P = m \cdot g }}$

Sendo que:

$\textstyle \sf P \to$ peso do corpo;

$\textstyle \sf m \to$ massa do corpo;

$\textstyle \sf a \to$ aceleração da gravidade local.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf m_A = 8\:kg \\ \sf m_B = 2 \: kg \\ \sf a = \:?\: m/s^2 \\ \sf T = \:?\: N \\ \sf g = 10\: m/s^2 \end{cases}$

• O fio ideal que passa por uma polia de atrito desprezível, ou seja, é nula.

• Na direção vertical aceleração é nula , ou seja a = 0,

        $\displaystyle \sf F_ R = m \cdot a$

        $\displaystyle \sf F_N - P_A = m \cdot 0$

        $\displaystyle \sf F_N - P_A = 0$

        $\boldsymbol{ \textstyle \sf F_N = P_A } \quad \gets {\text{\sf se equilibram }}$

Isolando os corpos e usando o principio fundamental da dinâmica, temos:

O corpo B tende a descer porque o peso de B puxa para baixo.

$\displaystyle \sf \underline{ \begin{cases}\sf {\text{\sf Corpo A: }} \quad \quad \quad \diagup\!\!\!{ T} = m_A \cdot a \\\sf {\text{\sf Corpo B: }} \quad P_B - \diagup\!\!\!{ T} = m_B\cdot a \end{cases} }$

$\displaystyle \sf P_B = (m_A +m_B) \cdot a$

$\displaystyle \sf m_B \cdot g = 8 +2) \cdot a$

$\displaystyle \sf 2 \cdot 10 =10 \cdot a$

$\displaystyle \sf 20 =10 \cdot a$

$\displaystyle \sf 10 \cdot a = 20$

$\displaystyle \sf a = \dfrac{20}{10}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = 2\: m/s^2 }}}$

Determinar a força de tração no fio.

$\displaystyle \sf T = m_A \cdot a$

$\displaystyle \sf T = 8 \cdot 2$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf T = 16\: N }}}$

Alternativa correta é a letra D.

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/47824747

https://brainly.com.br/tarefa/48291309

https://brainly.com.br/tarefa/48841091