Question

oi gente bonita, por favor preciso dessa resposta hoje, me ajudem ​

Answer 1

Resposta:

oii

boa noite

Explicação:

Alternativa (d)

Espero ter ajudado ❤

Answer 2

Resposta:

Letra c).

Explicação:

Vou explicar como resolver esse tipo de problema para o caso geral. A posição $s(t)$ em função do tempo $t$ em um movimento uniformemente variado é da forma

$s(t) = at^2 + bt+ c.$

onde $a,b,c$ são constantes.

Determinando o "c": É necessária a informação de $s(0)$. Pelo gráfico, a posição no instante $t= 0$ é zero. Logo,

$0 = s(0) = a\times 0^2 + b\times 0 + c \implies c = s(0) = 0.$

Determinando o "b": A velocidade $v(t)$ em função do tempo é da forma

$v(t) = \frac{ds(t)}{dt} = 2at+b.$

É necessária a informação de $v(0)$. O enunciado diz que o móvel está em repouso no instante $t=0$, ou seja, a velocidade é zero. Logo,

$0 = v(0) = 2a\times 0 + b \implies b = v(0) = 0.$

Determinando o "a": Após ter determinado $b$ e $c$, precisamos da informação de $s(x)$, para algum ponto $x\neq 0$. Teríamos que

$s(x) = ax^2+bx+ c\implies a = \frac{s(x) -bx-c}{x^2}.$

Neste problema específico, temos que $b=c=0$ e $s(4)=8$. Logo,

$a = \frac{s(4) -0\times 4-0}{4^2} = \frac{8}{16}=\frac{1}{2} = 0,5.$

Resultado Final: Substituindo $a=0,5$ e $b=c=0$ na equação geral da posição, segue que

$s(t) = 0,5t^2.$

Observação: Note que para resolver esse problema específico, você só precisaria de determinar o "a", pois todas as alternativas já assumem que $b=c=0$. De toda forma, agora você sabe resolver o caso geral.