Question

Em um campeonato de jiu-jitsu há 16 inscritos quantas lutas podem ser realizadas​

Answer 1

Resposta:

Essa é uma questão que deve ser resolvida utilizando a Combinação Simples.

A combinação simples pode ser definida como sendo um agrupamento dos elementos de um conjunto em subconjuntos. A fórmula geral para encontrar as quantidades de combinações simples de um conjunto é representada por:

C_{n,p}=\frac{n!}{p!(n-p)!}C

n,p

=

p!(n−p)!

n!

Onde:

n = Número de elementos do conjunto.

p = Quantidade de elementos por subconjunto.

Então:

n = 12 lutadores

p = 2, pois cada luta ocorre entre 2 lutadores.

C_{12,2}=\frac{12!}{2!(12-2)!}C

12,2

=

2!(12−2)!

12!

C_{12,2}=\frac{12!}{2!(10)!}C

12,2

=

2!(10)!

12!

C_{12,2}=\frac{12.11.10!}{2!(10)!}C

12,2

=

2!(10)!

12.11.10!

C_{12,2}=\frac{12.11}{2.1}C

12,2

=

2.1

12.11

C_{12,2}=\frac{132}{2}C

12,2

=

2

132

C_{12,2}=66C

12,2

=66

O número total de lutas que podem ser realizadas entre os inscritos é: d)66

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

120 lutas diferentes

Explicação passo a passo:

Bom, como temos 16 inscritos e considerando que a luta do 1º com o 2º é igual a luta do 2º com o 1º, a ordem não é importante e resolvemos por combinação.

Esse é o modelo da combinação,$\frac{n!}{(r!)(n-r)!}$, temos que combinar 16 inscritos=n, em lutas de 2=r

Resolvendo fica: $16!/(2! (16-2)! = 16!/2!14! = 16*15*14!/2! 14!$, agora cortamos o 14! e fica:

$16*15/2! = 240/2 = 120$