me ajudem pvfr Resolve os sistemas pelo método que achares mais conveniente (adição ou substituição):
Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
A)
3x+y=24
x+y=10 (-1)
3x+y=24
-x-y=-10(+)
----------------
2x=14
x=14/2
x=7
x+y=10
7+y=10
y= 10-7
y= 3
R.:
X = 7
Y = 3
_________
B)
x+y=15
x-y= 3 (+)
---------------
2x=18
x=18/2
x=9
X+y=15
9+y=15
y=15-9
y = 6
R.:
X = 9
Y = 6
________________
C)
3x+4 = 2y+5
3x-2y= 5-4
3x-2y = 1
2x-1= 3.(y-2)
2x-1 = 3y-6
2x-3y= - 6 + 1
2x - 3y = - 5
3x - 2y = 1 (-3)
2x - 3y = - 5 (2)
- 9x + 6y = - 3
4x - 6y = - 10(+)
---------------------
- 5x= - 13 (-1)
5x = 13
X = 13/5
3x - 2y = 1
3.13/5 - 2y = 1
39/5 - 2y = 1
39/5 - 1 = 2y
(39-5.1)/5= 5.2y/5
(39-5)= 10y
34= 10y (:2)
17= 5y
5y=17
y= 17/5
3x - 2y = 1
3.13/5 - 2.17/5= 39/5-34/5=5/5=1
2x - 3y = - 5
2.13/5 - 3.17/5= 26/5 - 51/5=-25/5= -5
R.:
X = 13/5
Y = 17/5
___________
D)
2(x - y) = 3x - 5y - 1
2x - 2y = 3x - 5y - 1
2x - 3x - 2y + 5y = - 1
- x + 3y = - 1
X + 3y - 3(x - 3y) = - 2
X + 3Y - 3X + 9Y = - 2
- 2X + 12Y = - 2 (:2)
- X + 6Y = - 1
- X + 3Y = - 1
- X + 6Y = - 1 (-1)
- X + 3Y = - 1
X - 6Y = 1 (+)
------------------
- 3Y = 0 (-1)
3Y = 0
Y = 0/3
Y = 0
X - 6Y = 1
X - 6.0 = 1
X = 1
R.:
X = 1
Y = 0
============
E)
X/3 - y/5= 11
(5x - 3y)/15= 15.11/15
5x - 3y = 165
5x - 3y = 165
X - y = 45 . (-3)
5x - 3y = 165
- 3x + 3y = - 135(+)
------------------------------
2x = 30
X = 30/2
X = 15
X - y = 45
15 - y = 45
15 - 45 = y
- 30 = y
Y = - 30
R.:
X = 15
Y = - 30
___________
F)
X/3+ y = 4/3
(X+3Y)/3= 4/3
x + 3y = 4
X - y/3 = 2/3
(3x - y)/3 = 2/3
3x - y = 2
x + 3y = 4
3x - y = 2 .(3)
X + 3Y = 4
9X - 3Y = 6 (+)
-----------------------
10X = 10
X = 10/10
X = 1
x+3y= 4
1+3y= 4
3y = 4-1
3y = 3
Y = 3/3
Y = 1
R.:
x = 1
Y = 1
_____________
G)
(X+Y)/5 = (x-y)/2
2.(x+y)= 5.(x-y)
2x+2y= 5x - 5y
2x - 5x = - 5y - 2y
- 3x = - 7y (-1)
3x = 7y
3x - 7y = 0
X/2= 2+y
X = 2(2+y)
X = 4+2y
X - 2y = 4
X - 2Y = 4 (-3)
3x - 7y = 0
- 3X + 6Y = - 12
3X - 7Y = 0 (+)
-----------------------
- y = - 12 (-1)
Y = 12
3x - 7y = 0
3x - 7.12 = 0
3x - 84 = 0
3x = 84
X = 84/3
X = 28
R.:
X = 28
Y = 12
=============
H)
3x - y = - 23
X+Y=3(+)
----------------
4X= -20
X = -20/4
x = - 5
X+y=3
-5+y=3
Y = 3+5
Y = 8
R.:
X = - 5
Y = 8