Question

Uma máquina de Carnot opera nas temperaturas de 300 K e 600 K após ter recebido uma quantidade de calor igual a 800 J. Qual é a quantidade de calor, em Joules, que essa máquina libera para a fonte fria

300
400
500
600

Answer 1

A quantidade de calor, que essa máquina libera para a fonte fria é de $\boldsymbol{ \textstyle \sf Q_f = 400 \: J }$

Todas as máquinas térmicas absorvem calor de uma fonte a temperaturas relativamente altas, realizam algum trabalho mecânico e descartam ou rejeitam algum calor a uma temperatura mais baixa.

O Teorema de Carnot enuncia:

“Nenhuma máquina térmica, que opera entre dois reservatórios térmicos,

pode ter eficiência maior que o de uma máquina reversível entre os

mesmos reservatórios.”

Carnot demonstrou que, nesse ciclo, as quantidades de calor trocadas com as fontes quente e fria são proporcionais às respectivas temperaturas absolutas das fontes:

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \dfrac{Q_f }{Q_q} = \dfrac{T_f}{T_q} }}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases}\sf T_f = 300 \: K \\ \sf T_q = 600 \: K\\ \sf Q_q = 800 \: J \\ \sf Q_f = \:?\: J \end{cases}$

Utilizar o teorema de Carnot para determinar a quantidade de calor que foi dissipada para a fonte fria.

$\displaystyle \sf \dfrac{Q_f }{Q_q} = \dfrac{T_f}{T_q}$

$\displaystyle \sf \dfrac{Q_f }{800} = \dfrac{300}{600}$

$\displaystyle \sf \dfrac{Q_f }{800} = \dfrac{1}{2}$

$\displaystyle \sf 2 \cdot Q_f = 1 \cdot 800$

$\displaystyle \sf Q_f = \dfrac{800}{ 2}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf Q_F = 400 \: J }}}$

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