Question

Quantos números de dois algarismos podemos formar usando os algarismos 1, 2, 3, 4 , 5, 6 e 7? *
a) 28
b) 49
c) 5040
d) 7​

Answer 1

Resposta: b) 49

Explicação passo a passo

É o Arranjo de 7 algarismos tomados 2 a dois, mais os 7 nºs que você forma com os algarismos repetidos que são (11;22;33;44;55;66;77).

Fórmula Geral para o cálculo de Arranjos

An,p = n!/(n-p)!

Na questão o "n" = 7 e o "p" = 2

A7,2 = 7!/(7-2)! = 7!/5! = 1(2)(3)(4)(5)(6)(7) / (1)(2)(3)(4)(5)

Simplificando

A7,2 = 6(7) = 42

42 somado aos 7 nºs com algarismos repetidos = 42 + 7 + 49

Alternativa b) 49