Question

Determine quais números compõem o conjunto solução da equação modular a seguir:

|4x + 3| = – 3x + 7

Answer 1

Resposta:

A propriedade básica de módulo afirma que . Sendo assim, temos duas resoluções possíveis para essa equação modular:

4x + 3 = – 3x + 7

4x + 3x = 7 – 3

7x = 4

x = 4

     7 4x + 3 = – (– 3x + 7)

4x + 3 = 3x – 7

4x – 3x = – 7 – 3

x = – 10

Portanto, o conjunto solução da equação é dado por S = {– 10, 4/7}.

Explicação:

Answer 2

Resposta:

Vamos substituir os valores encontrados (x' = – 1 e x'' = 1) na equação:

|x + 1| + |2x – 1| = 3

|– 1 + 1| + |2.(– 1) – 1| = 3

0 + |– 2 – 1| = 3

|– 3| = 3

3 = 3

A igualdade é verdadeira! |x + 1| + |2x – 1| = 3

|1 + 1| + |2.1 – 1| = 3

|2| + |2 – 1| = 3

|2| + |1| = 3

2 + 1 = 3

3 = 3

A igualdade é verdadeira!

Portanto, o conjunto solução dessa equação é S = {– 1, 1}.

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Explicação: