A diferença entre as idades do meu 1º filho e do 3º filho é de 4 anos. Considerando que a soma das idades de meus três filhos é igual a 12 anos e nenhum deles é gêmeo, determine suas idades.
Respostas
Resposta: 6,4 e 2 anos.
Explicação passo a passo:
A diferença do primeiro filho (x) para o terceiro filho (y) é de 4 anos.
x-y=4
Considerando a soma dos 3 filhos é 12 anos e as idades são diferentes.
x+z+y=12
Considerando que a idade do segundo filho (z) é:
x=y+4
substituindo a fórmula.
x+z+y=12
y+4+z+y=12
2y+z=12-4
2y+z=8
Como a diferença entre o primeiro(x) e terceiro(y) filho é de 4 anos e eles não são gêmeos, o segundo filho(z), vai ficar entre 1,2 e 3 anos. Assim é só substituindo.
Se for z-y=1
z=1+y
2y+z=8
2y+1+y=8
3y=8-1
y=7/3 a divisão não dá exata, não é um numero natural.
Se for z-y=2
z=2+y
2y+z=8
2y+2+y=8
3y=8-2
y=6/3
y=2 numero natural( inteiro )
Se for z-y=3
z=3+y
2y+z=8
2y+3+y=8
3y=8-3
y5/3 a divisão não dá exata, não é um numero natural.
Se y=2, se eu substituir na formula:
2y+z=8
2.2+z=8
z=8-4
z=4
Se eu substituir y=2 e z=4 na formula:
x+z+y=12
x+4+2=12
x=12-6
x=6
Resultado o primeiro tem 6 anos, o segundo tem 4 anos e o terceiro tem 2 anos.
As idades dos filhos são 2, 4 e 6 anos.
O que é realizar o equacionamento?
Quando possuímos uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.
Foi informado que a diferença das idades dos filhos 1 e 3 é de 4 anos. Assim temos:
F1 - F3 = 4
F1 = 4 + F3
Foi informado que a soma das idades dos 3 filhos é 12 anos. Assim temos:
F1 + F2 + F3 = 12
Substituindo o valor de F1 na segunda equação, obtemos:
4 + F3 + F2 + F3 = 12
4 + F2 + 2F3 = 12
F2 + 2F3 = 8
Testando os possíveis valores inteiros de F2 e F3 que solucionam a equação, obtemos que a única combinação de valores naturais que torna a expressão verdadeira é:
4 + 2*2 = 8
Com isso, as idades dos filhos são:
F1 = 4 + 2 = 6
F2 = 4
F3 = 2
Assim, concluímos que as idades dos filhos são 2, 4 e 6 anos.
Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:
brainly.com.br/tarefa/45875293
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