Question

É URGENTE E ESTÃO POR FAVOR ME AJUDE NESSA QUESTÃO PELO AMOR DEUS

1) quanto ás soluções da equações (log x ) ^ 2 - 3. log x + 2 = 0 , É verdade que:



a) só uma delas é real



b) a maior delas é 1000



c) a menor delas é 100



d) a menor delas é 10



e) a malor delas é 1

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{(log\:x)^2 - 3.log\:x + 2 = 0}$

$\mathsf{y = log\:x}$

$\mathsf{y^2 - 3y + 2 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-3)^2 - 4.1.2}$

$\mathsf{\Delta = 9 - 8}$

$\mathsf{\Delta = 1}$

$\mathsf{y = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{3 \pm \sqrt{1}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{y' = \dfrac{3 + 1}{2} = \dfrac{4}{2} = 2}\\\\\mathsf{y'' = \dfrac{3 - 1}{2} = \dfrac{2}{2} = 1}\end{cases}}$

$\mathsf{log\:x = 2 \iff x = 10^2 \iff x = 100}$

$\mathsf{log\:x = 1 \iff x = 10^1 \iff x = 10}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{10;100\}}}}\leftarrow\textsf{letra D}$