Question

SOCORRO!! Obs: preciso das contas
Encontre as raízes reais das equações abaixo.
A) x² - 2x - 8 = 0
B) 2x² - 7x - 4 = 0
C) -x² - 13x - 42 = 0
D) x² - 3x - 10 = 0

Answer 1

As equações de 2º grau são resolvidas de maneira geral pela Fórmula de Báskara:

x =  [- b ⁺/⁻$\sqrt{delta}$]/2a

Δ = b² - 4ac

a) x² - 2x - 8 = 0

   Δ = (-2)² - 4.1. (-8)

   Δ = 4 + 32

   Δ = 36

   x' = [- (-2) + $\sqrt{36}$]/2.1∴ x' = [2+6]/2∴ x' = 8/2∴ x' = 4

   x'' =[2-6]/2∴ x'' = -4/2∴ x'' = -2

  S = {-2,4}

b) 2x² - 7x - 4 = 0

    Δ = (-7)² - 4. 2. (-4)

    Δ = 49 + 32

    Δ = 81

    x' = [-(-7) + $\sqrt{81}$]/2.2∴ x' = [7+9]/4∴ x' = 16/4∴ x' = 4

    x'' = [7-9]/4∴ -2/4∴ x'' = -1/2 ⇒ Simplificado por 2.

    S = {2,4}

c) -x² - 13x - 42 = 0

    Δ = (-13)² - 4. (-1) . (-42)

    Δ = 169 - 168

    Δ = 1

    x' = [-(-13) + $\sqrt{1}$]/2.(-1)∴ x' = [13 + 1]/-2∴ x' = 14/-2∴ x' = -7

    x' = [13 - 1]/-2∴ x'' = 12/-2∴ x'' = -6

   S = {-7, -6}

d) x²-3x - 10 = 0

   Δ = (-3)² - 4. 1. (-10)

   Δ = 9 + 40

   Δ = 49

   x' = [-(-3) + $\sqrt{49}$]/2.1∴ x' = [3+7]/2∴ x' = 10/2∴ x' = 5

   x'' = [3 - 7]/2∴ x'' = -4/2∴ x'' = -2

  S = {-2,5}

Veja mais na tarefa:

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No anexo: Fórmula de Báskara e forma completa da equação de 2º grau.