Question

calcule o determinante da matriz dos coeficientes dos sistemas lineares abaixo e em seguida classifique-os em SPD,SPI ou SI.
a) 3x + 2y =2                     
   2x - y = 13

b)2x + 4y =6
  3x +6y =12

Answer 1

A)3x+2y =2 
   2x - y = 13
Nessa conta você pode usar o método de adição de sistemas, assim:
3x + 2y = 2
2x - y = 13 (2) multiplica a segunda equação por dois

Assim: 
3x+ 2y = 2
4x - 2y = 26

7x = 28                          
x = 4    

Ai você substitui o valor de x em qualquer expressão, assim:
4.(4)-y= 13
-y = -5 (-1)
y=5                              Sistema Possível e determinado

B)2x + 4y = 6
   3x + 6y = 12

Nessa conta você pode usar o método de adição, assim:
2x + 4y = 6        
3x + 6y = 12 

Você divide a primeira equação por 2, e depois multiplica ela por -3, assim:
2x + 4y = 6 (÷2) = x + 2y = 3 (-3) = -3x - 12y = -9

Ai você soma:
-3x - 12y = -9
3x + 6y = 12

-6y = 3 (-1)
6y = -3
y= - 3  ou -0,5
      6
Então você substitui o valor de y em  qualquer equação e da:
3x + 6(-0,5) = 12
3x = 12+3
3x= 15
x=5                        Sistema possível e detreminado

Answer 2

A classificação dos sistemas é:

a) det = -1, SPD

b) det = 0, SI

Sistema de equações

Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável. Podemos classificar um sistema de equações de acordo com a quantidade de soluções:

• Determinado (SPD): uma única solução
• Indeterminado (SPI): infinitas soluções
• Impossível (SI): nenhuma solução

a) Calculando o determinante da matriz dos coeficientes, obtemos:

det = 3×1 - 2×2

det = -1

Como det ≠ 0, esse sistema é classificado como SPD.

b) det = 2×6 - 3×4

det = 0

Calculando o determinante secundário (substituindo a coluna dos termos independentes na coluna de x):

det' = 6×6 - 12×4

det' = -12

Como o determinante secundário é diferente de zero, esse sistema é classificado como SI.

Leia mais sobre sistemas de equações em:

https://brainly.com.br/tarefa/24392810

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