Question

Para quantos valores inteiros de X a função f(x) = -x² + 8x - 12 é positiva?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{f(x) = -x^2 + 8x - 12}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = 8^2 - 4.(-1).(-12)}$

$\mathsf{\Delta = 64 - 48}$

$\mathsf{\Delta = 16}$

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{-8 \pm \sqrt{16}}{-2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{-8 + 4}{-2} = \dfrac{-4}{-2} = 2}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{-8 - 4}{-2} = \dfrac{-12}{-2} = 6}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{3;4;5\}}}}\leftarrow\textsf{3 inteiros}$